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小蓝本到底怎么刷?

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test02 发表于 2019-6-3 15:41:44 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
 
小蓝本到底怎么刷?什么时候开始刷,刷哪些,按什么顺序刷,刷完能达到什么效果?
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小酒窝 发表于 2019-6-3 16:16:04 | 显示全部楼层
 
小蓝本的正确认识:

小蓝本虽为经典教材,但并不适合零基础使用。

作为经典教材,虽然每本分册都会选入一些简单题或陈题,但这套教材的实际难度涵盖二试及以上,如果掌握程度较高的话,针对MO级别赛事也是可以的。

小蓝本绝大多数分册(尤其是代数相关分册)的学习应该建立在系统的一试知识和最基本的二试知识的基础之上。

小蓝本专题性强,书籍内对于基础知识和基础概念只是简单罗列,基本方法在讲解中也不会重点分析。对于没有熟练掌握这些的同学,很可能即便看完全书也只是欣赏了一下例题和答案而没有真正掌握,部分章节甚至连欣赏都困难

通过对大量竞赛成功者的学习经历分析借鉴,能有效利用小蓝本的同学,大多为先通过上课或自学其他书籍达到良好一试基础的。在使用小蓝本的过程中也常常结合其他书籍交叉阅读。

小蓝本到底要刷多少本:

这样的系列丛书,更适合有选择性的阅读。

一方面,部分分册涉及到的内容超出联赛的考察层次,以省一为目标的话可选择性跳过一些;另一方面,部分分册的内容(如:数论)系统性和全面性不足,有条件的话可以选择更好的教材而不必刷完所有。

这里我们列举了一部分推荐分册,供大家参考:


第2册 函数与函数方程

理由:这一册建议刷第四章以后的部分,重在掌握后几章节的解题方法和思路。最后两章节函数迭代和函数方程是竞赛中会考查但不深入的内容,书中的例题选取合适,方法比较全面,针对这一部分知识刷完此书便足够了。

第4册 平均值不等式与柯西不等式

理由:平均值不等式与柯西不等式的灵活运用是非常重要的不等式能力。对于绝大多数同学而言,是在集中刷均值/柯西相关题目的过程中,掌握各种不等式变形放缩手法。这一分册在方法和题型比较全面,好好刷完是很有意义的。

第8册 复数与向量


理由:和第二册相似,本册内容足以应对高中联赛对于这一部分知识的考查。

第12册 图论

理由:本册很薄,但是基本涵盖了竞赛阶段需要掌握的图论的基础知识和经典例题。语言比较通俗易懂,对于没有集合论、图论完整概念的同学很友好。

部分不推荐书册:

第5册和第14册 不等式的解题方法与技巧/高中数学竞赛中的解题方法与策略

理由:不是基于内容质量不推荐,而是这两册为代表的“解题策略”、“方法技巧”的综合型书籍容易迷惑萌新。萌新容易把这种书当作入门导论,而实际上,这类书适合各专题知识有一定掌握基础的同学,作为提升解题思路用。若没有基础知识就谈方法论容易跑偏。

小蓝本按照什么顺序刷:


刷小蓝本的时候并没有固定的顺序,原则上可以选择已有相应知识基础的,或自我感觉比较“顺手”的优先开始

例如代数部分的几个分册,可以学完在一试部分的相关章节,有了一定基础之后就可以开始看。

另外平几、数论和组合数学的两个分册可以优先选择。后两个知识模块的分册可作为数论、组合的入门使用。但要系统深入学习还需要后续配合别的教材。

小蓝本的题目应该怎么刷:


一刷时,例题不要求独立做出来,有一定思考时间即可,重在理解并掌握例题方法。

对于习题,独立思考的时间应比例题多,但也要控制时间进度,不要好几天死磕一个章节。如果某章节独立做题效率太低,可以选择此章剩余习题先跳过,不要影响整本书的进度。

对于那些做题比较困难的书,说明题目对于现阶段的你而言难度略高,这时候即便看了答案也掌握不了是很正常的。你很有可能需要二刷,甚至结合其他书籍二刷,不会的习题也可以留到二刷再做。

小蓝本刷完能有什么效果:

当你刷完小蓝本时,恭喜你一试、二试的知识点有了基本的知识体系框架,但是小蓝本刷完并不代表知识点齐全,仍需要其他书籍补充学习

以组合和数论为例,小蓝本十四册中仅有四册内容明确是这两个专题,系统性全面性还是不足的。

至于小蓝本刷n遍是否能进省队的传言,我们就用数学的方式来解释吧。

刷n遍进省队的逻辑是:

用{an}表示你对小蓝本内容掌握程度,数列每项是[0,1]之间的实数,an是单调递增数列,所以n足够大an->1。

而实际上:

对于绝大多数人而言,竞赛生涯是实现不了n“足够大”的

数列单调递增有上界虽然收敛,但可以不收敛到1,最悲惨的情况是极限很小

随着刷的次数越多,从这本书中得到的收益会越来越少。反复死磕同一套书,可能你只是对小蓝本更熟悉了,而不是真正提高了。

综上,那些n刷小蓝本且实力进省队的,不光刷小蓝本多,刷别的也多。

小蓝本也许就像是我们数竞党必经之路上的一座桥,这座桥适合大多数人通过,它坚实宽阔且安全,选择它也许不是捷径,但是拿下他一定会前进许多。

道阻且长,我们希望大家少走弯路,今天的分享能助力前行,Keep Going!
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